អប់រំ | Dahlina.com

ពហុកីឡដ្ឋានប្លែកៗ

March 27, 2012 By monida Leave a Comment

ពហុកីឡាដ្ឋាន មួយនៅទីក្រុងអូសាកា ប្រទេសជប៉ុន

មើលរូបផ្សេងទៀត

Filed Under: ស្ថាបត្យកម្ម Tagged With: ស្ថាបត្យកម្ម

ស្ពានដែលខ្ពស់ជាងគេបំផុតក្នុងពិភពលោក

March 22, 2012 By monida Leave a Comment

ស្ពាន Millau Viaduct

Millau Viaduct ជាឈ្មោះស្ពានកាបស្ថិតនៅភាគខាងត្បូងប្រទេសបារាំង គឺស្ថិតក្នុងទីក្រុង Millau ក្នុងតំបន់ Midi-Pyrénées។ ជាស្ពានដែលខ្ពស់ជាងគេបំផុតក្នុងពិភពលោកដែលមានកំពស់ដល់ទៅ ២៧០ម៉ែត្រ។ ស្ពាននេះត្រូវបានគូរប្លង់ដោយវិស្វករសំណង់ជនជាតិបារាំងឈ្មោះ Michel Virlogeux និងស្ថាបត្យករអង់គ្លេសគឺលោក Norman Foster។

វិញ្ញាសាសិស្សពូកែគណិតវិទ្យារាជធានី ២០១២ (២)

February 19, 2012 By វិចិត្រ 2 Comments

VIII. ឧបមាថា $x_k, y_k$ $(k=1,2,3,\cdots 2012)$ ជាចំនួនពិតវិជ្ជមាន និង

$x_1+x_2+\cdots +x_{2012}=y_1+y_2+\cdots +y_{2012}=1$

ស្រាយបញ្ជាក់ថា $\displaystyle \sum_{k=1}^{2012}\frac{x_ky_k}{x_k+y_k}\le\frac{1}{2}$

IX. គេឲ្យ $\displaystyle P_n=\prod_{k=0}^{n}\left[1-\left(\frac{1}{3}\right)^{3^k}+\left(\frac{1}{9}\right)^{3^k}\right]$ ។ គណនា $\displaystyle \lim_{n\to+\infty}{P_n}$

X. រកតម្លៃតូចបំផុតនៃ $x$ ដែល $x$ និង $y$ ជាចំនួនគត់វិជ្ជមាន ហើយ

$\displaystyle \frac{2011}{2012}<\frac{x}{y}<\frac{2012}{2013}$

XI. សិស្សប្រុស និង សិស្សស្រីមួយក្រុមបានចូលរួមប្រកួតញ៉ាំភីហ្សានៅផ្សារទំនើបមួយ។ គេដឹងថា ក្នុងភីហ្សាមួយ ត្រូវគេកាត់ជា ១២ ដុំតូចៗ។ សិស្សប្រុសម្នាក់ៗ អាចញ៉ាំអស់ ៦ ឬ ៧ ដុំ និង សិស្សស្រីម្នាក់ៗ អាចញ៉ាំអស់ ២ ឬ ៣ ដុំ។ បើគេដាក់ភីហ្សា ៤ ឃើញថា មិនគ្រប់គ្រាន់ទេ តែបើគេដាក់ភីហ្សា ៥ វិញ នោះវាច្រើនពេក។ តើមានសិស្សប្រុស និង សិស្សស្រីប៉ុន្មាននាក់ ដែលបានចូលរួមប្រកួត។

XII. រកតម្លៃតូចបំផុត និង តម្លៃធំបំផុត នៃអនុគមន៍ $f(x)=x\left(2011+\sqrt{2013-x^2}\right)$

XIII. គេឲ្យគូប $ABCDEFGH$ មានទ្រនុងស្មើ ១ ឯកតា ត្រូវកាត់ដោយប្លង់ $P$ មួយ ដែលមុខកាត់ទទួលបានគឺជាឆកោណនិយ័ត $MNPQRS$ ។ ស្វ៊ែរផ្ចិត $O$ ^មួយចារឹកក្នុងគូបប្រសព្វជាមួយប្លង់ $P$ បានរង្វង់មួយ។ រកផ្ទៃក្រឡា $S$ តំបន់នៅក្នុងឆកោណនិយ័ត ប៉ុន្តែនៅក្រៅរង្វង់។

Filed Under: គណិតវិទ្យា, អប់រំ Tagged With: គណិតវិទ្យា

វិញ្ញាសាសិស្សពូកែគណិតវិទ្យារាជធានី ២០១២ (១)

February 19, 2012 By វិចិត្រ 8 Comments

I. រកចំនួនគត់ធំបំផុតមានរាង

$\displaystyle A=\frac{2013!+2010!}{2012!+2011!}$

II. រកគ្រប់តម្លៃនៃ $b$ ដែល $B=\overline{11 \cdots 1}-\overline{bb \cdots b}$ ជាចំនួនការេ ដោយដឹងថា លេខ 1 មាន $4024$ ខ្ទង់ និង $b$ មាន $2012$ ខ្ទង់។

III. ដោះស្រាយសមីការ $\left( x^{2012}+1 \right)\left(1+x^2+x^4+\cdots+x^{2010}\right)=2012 x^{2011}$

IV. ចំពោះចំនួនគត់វិជ្ជមាន $n$ ក្រាបនៃអនុគមន៍ប៉ារ៉ាបូល $y=\left(n^2+n\right) x^2-(2n+1)x+1$ កាត់អ័ក្សអាប់ស៊ីសត្រង់ពីរចំណុច $A_n$ និង $B_n$ ។ គណនា $\displaystyle \sum_{n=1}^{2012}{A_n B_n}$

V. គេឲ្យ $x,y,z$ ជាចំនួនពិតវិជ្ជមាន។ ស្រាយបញ្ជាក់ថា

$\displaystyle \frac{1}{x^2+yz}+\frac{1}{y^2+zx}+\frac{1}{z^2+xy}\le \frac{1}{2}\left(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}\right)$

VI. គេឲ្យស្វ៊ីត ${x_n}$ ជាស្វ៊ីតរួម កំណត់ដោយ

$\displaystyle x_1=1, x_2=2012, x_{n+2}=\sqrt[3]{x_{n+1}^2.x_n}$

គណនា $\displaystyle \lim_{n\to\infty}{x_n}$

VII. $ABC$ ជាត្រីកោណដែលមានជ្រុង $AB=13, BC=15, AC=14$ ។ ចំណុច $D, E, F$ នៅលើជ្រុង $AB, BC, AC$ រៀងគ្នា ដែល $\displaystyle \frac{AD}{AB}=x, \frac{BE}{BC}=y, \frac{CF}{CA}=z$ និង $\displaystyle x+y+z=\frac{2}{3}, x^2+y^2+z^2=\frac{2}{5}$ ។ គណនាក្រឡាផ្ទៃត្រីកោណ $DEF$ ។

Filed Under: គណិតវិទ្យា, អប់រំ Tagged With: គណិតវិទ្យា

បណ្ណាល័យដែលសង់រាងដូចសៀវភៅយក្សតំរៀបគ្នា

February 16, 2012 By monida Leave a Comment

នេះចាត់ទុកជាស្ថាបត្យកម្មចំលែកមួយក្នុងចំណោមស្ថាបត្យកម្មចំលែកនានាជាច្រើនក្នុងលោក។ បណ្ណាល័យនៃទីក្រុង Kansas ត្រូវបានសាងសង់ឡើងដោយរចនាជញ្ជាំងខាងក្រៅជារាងសៀវភៅយក្សធំៗតំរៀបគ្នាជាជួរ។ សៀវភៅទាំងនោះមានកំពស់ជាង៧ម៉ែត្រ និងកំរាស់ ជាង២ម៉ែត្រ។ សៀវភៅដែលគេសង់តំរៀបគ្នានោះមានចំនួន២២ក្បាល ដែលសុទ្ធសឹងជាសៀវភៅល្បីៗដែលគេអានច្រើនជាងគេនៅក្នុងបណ្ណាល័យនេះ។ [Read more...]

Filed Under: ស្ថាបត្យកម្ម Tagged With: ស្ថាបត្យកម្ម

ផ្លូវហាយវ៉េកាត់អាគារ១៦ជាន់នៅអូសាកាប្រទេសជប៉ុន

February 16, 2012 By monida Leave a Comment

អាគារកំពស់១៦ជាន់មួយនេះស្ថាបត្យកម្មដែលគួរអោយកត់សំគាល់មួយរបស់ជប៉ុន ដោយសារតែនៅជាន់ទី៥ ទី៦ និងទី៧នៃអាគារនេះត្រូវបានចោះទំលុះដើម្បីសង់ផ្លូវហាយវ៉េ កាត់អាគារនេះតែម្តង។ អាគារនេះស្ថិតនៅក្នុងទីក្រុងអូសាកា ហើយផ្លូវហាយវ៉េដែលឆ្លងកាត់នោះមានឈ្មោះថា Hanshin Expressway។

ស្ពានក្រោមទឹកនៅហូឡង់

February 11, 2012 By monida 2 Comments

អ្នកមិនបានព្រិលភ្នែកទេដែលមើលឃើញ ទឹកត្រូវញែកជា២ផ្នែកបែបនេះ! នេះជាទិដ្ឋភាពដែលបង្កើតឡើងដោយសារស្ពានក្រោមទឹកមួយនៅក្នុងប្រទេសហូឡង់ ដែលបង្កជាទស្សនីយភាពតែមួយគ្មាន២សំរាប់អ្នកទៅទស្សនាបន្ទាយចាស់កាលពីសតវត្សរ៍ទី១៧របស់ហូឡង់។