កំណែ​លំហាត់​សិស្ស​ពូកែ​កម្ពុជា​២០១២៖ ស្វ៊ីត (x_n) កំណត់​ដោយ x_n+1=x_n+x_n-1

ស្វ៊ីត \left( x_n \right)  កំណត់​ដោយ    x_1=1, x_2=1 និង x_{n+1}=x_n+x_{n-1} ចំពោះ n \ge 2

ក. បង្ហាញ​ថា  x_{k+1}.x_{k+2}-x_k.x_{k+3}=(-1)^k ចំពោះ k\in \mathbb{N} ។

ខ. គេ​តាង \mathrm{acot} ជា​អនុគមន៍​ច្រាស​នៃ អនុគមន៍  \cot ។ បង្ហាញ​ថា

\mathrm{acot} x_1 - \mathrm{acot}x_3 - \mathrm{acot}x_5 -\cdots - \mathrm{acot}x_{2011}=\mathrm{acot}x_{2012}


.
.
.

Be Sociable, Share!

Related Posts