functional equation imo 1983

ចូរកំណត់គ្រប់អនុគមន៍ $f:\mathbb{R}^{+*}\to \mathbb{R}^{+*}$ ដែលផ្ទៀងផ្ទាត់

i) ចំពោះគ្រប់ចំនួនពិត $x,y$ : $f(xf(y))=yf(x)$
ii) $\displaystyle \lim_{x \to +\infty}{f(x)}=0$

កំណែលំហាត់សមីការអនុគមន៍៖ IMO 1983