កំណែលំហាត់សមីការអនុគមន៍ សិស្សពូកែ Ireland 1999

December 19, 2010 By វិចិត្រ Leave a Comment

តាង $f:\mathbb{N}^* \to \mathbb{N}^*$ ដែល

i) ចំពោះគ្រប់ចំនួនគត់ $a$ និង $b$ ដែលបឋមរវាងគ្នា គេមាន $f(ab)=f(a)f(b)$
ii) ចំពោះគ្រប់ចំនួនបឋម $p,q$ គេមាន $f(p+q)=f(p)+f(q)$

ចូរបង្ហាញថា $f(2)=2,f(3)=3$ និង $f(1999)=1999$ ។

ដោនឡូដចម្លើយ

Related Posts

Filed Under: គណិតវិទ្យា, អប់រំ Tagged With: functional equation, olympiad, គណិតវិទ្យា