កំណត់​ចំនួន​នៃ​ចំនួន​គត់​ដែល​មាន​ផលបូក​លេខ​ក្នុង​ខ្ទង់ ចែក​ដាច់​នឹង​ ៥

- លេខ ១ ខ្ទង់ មាន 1 ករណី
- លេខ​២ខ្ទង់
បើ ab មាន​ផលបូក​ចែក​ដាច់​នឹង ៥ នោះ (a+5i)(b+5j) ក៏​មាន​ផលបូក​លេខ​ក្នុង​ខ្ទង់​ចែក​ដាច់​នឹង​៥ ដែរ​ (i,j=0,1)។ ឧទាហរណ៍ ដោយ​ដឹង​ថា 14 មាន​ផលបូក​លេខ​ក្នុង​ខ្ទង់​ចែក​ដាច់​នឹង​ ៥ នោះ បណ្ដាលេខផ្សំ​ពី(1,6)(4,9) ដែល​មាន​ទាំង​អស់ 2×2 =4 ករណី សុទ្ធតែ​ផ្ទ២ លក្ខខណ្ឌ។ ដូច្នេះ​យើង​រក​តែ​ករណី , សិន។ ចំពោះ a ណា​មួយ យើង​អាច​រក​បាន b ដែល ជា​និច្ច និង រក​បាន​តែ​មួយ​គត់ (លេខ​ចែក​នឹង ៥ មាន​សំនល់ 0, 1,2,3 ឬ 4 ដូច្នេះ ត្រូវ​តែ​មាន​លេខ​មួយ និង មួយ​គត់​ក្នុង​ចំនោម 0 ទៅ 4 ដែល​បូក​ចូល​ទៅ​នឹង​ក្លាយ​ជា​ចែក​ដាច់​នឹង ៥)​។ ដូច្នេះ​ដោយ​យក a=1,2,3,4 យើង​ទាញ​បាន 4 ករណី ដែល​មួយ​ករណីៗ យើង​មាន 2×2=4 ករណី​ទៀត ដូច្នេះ សរុបមាន 4×4=16 ករណី។ ករណី a=5 យើង​ទាញ​បាន 1 ករណី (យើង មាន a=5 តែ a+5 =10 លើស ៩) ដែល​មួយ​ករណីៗ យើង​មាន 1×2=2 ករណី​ទៀត (b=0,5) ដូច្នេះ សរុបមាន 2 ករណី។ សរុប​លេខ​២ ខ្ទង់ មាន 16+2=18 ករណី ។
14 -> (1,6)(4,9) -> 4 លេខ
23 -> (2,7)(3,8) -> 4 លេខ
32 -> (8,7) -> 4 លេខ
41 -> (4,9)(1,6) -> 4 លេខ
50 -> (5)(0,5) -> 2 លេខ
- លេខ​ ៣ ខ្ទង់
បើ abc មាន​ផលបូក​ចែក​ដាច់​នឹង ៥ នោះ (a+5i)(b+5j)(c+5k) ក៏​មាន​ផលបូក​លេខ​ក្នុង​ខ្ទង់​ចែក​ដាច់​នឹង​៥ ដែរ​ (i,j,k=0,1)។ ឧទាហរណ៍ ដោយ​ដឹង​ថា 104 មាន​ផលបូក​លេខ​ក្នុង​ខ្ទង់​ចែក​ដាច់​នឹង​ ៥ នោះ បណ្ដាលេខផ្សំ​ពី(1,6)(0,5)(4,9) ដែល​មាន​ទាំង​អស់ 2x2x2 =8 ករណី សុទ្ធតែ​ផ្ទ២ លក្ខខណ្ឌ។ ដូច្នេះ​យើង​រក​តែ​ករណី , សិន។ ចំពោះ គូ a,b ណា​មួយ យើង​អាច​រក​បាន c ដែល ជា​និច្ច និង រក​បាន​តែ​មួយ​គត់។ ដូច្នេះ​ដោយ​យក a=1,2,3,4 និង b=0,1,2,3,4 យើង​ទាញ​បាន 4×5=20 ករណី ដែល​មួយ​ករណីៗ យើង​មាន 2x2x2=8 ករណី​ទៀត ដូច្នេះ សរុបមាន 20×8=160 ករណី។ ករណី a=5 និង b=0,1,2,3,4 យើង​ទាញ​បាន 1×5=5 ករណី ដែល​មួយ​ករណីៗ យើង​មាន 1x2x2=4 ករណី​ទៀត ដូច្នេះ សរុបមាន 5×4=20 ករណី។ សរុប​លេខ​៣ ខ្ទង់ មាន 160+20=180 ករណី ។
ឧទាហរណ៍
- លេខ ៣ ខ្ទង់
104 -> (1,6)(0,5)(4,9) -> 8
113 -> (1,6)(1,6)(3,8) -> 8
122-> (1,6)(2,7)(2,7) -> 8
131 ->(1,6)(3,8)(1,6) -> 8
140 -> (1,6)(4,9)(0,5) -> 8

203 -> (2,7)(0,5)(3,8) -> 8
212 -> (2,7)(1,6)(2,7) -> 8
221 -> (2,7)(2,7)(1,6) -> 8
230 -> (2,7)(3,8)(0,5) -> 8
244 -> (2,7)(4,9)(4,9) -> 8
………………..
- លេខ​ ៤ ខ្ទង់ : 1000-> 1999, 2000 -> 2011
ករណី 1000-> 1999 : abcd, a=1, 0< =b,c,d<=9
យើង​រក​តែ​ករណី , សិន។ យក a=1, b,c={0,1,2,3,4} យើង​ទទួល​បាន 1x5x5=25 ករណី។ ករណី​នីមួយៗ a នៅ​តែ 1 ដដែល, b c និង d អាច​មាន ២ករណី​ទៀត ដូច្នេះ មាន 1x2x2x2=8 ករណី ។ ដូច្នេះ​សរុប​មាន 25×8=200 ករណី ។
ករណី 2000-> 2011
2003 ->(2)(0)(0)(3,8) -> 2 ករណី

ដូច្នេះ​សរុប​ទាំង​អស់​មាន
1+18+180+200+2=401 ករណី