កំណែ​លំហាត់​សិស្ស​ពូកែ​គណិតវិទ្យា​ភ្នំពេញ​២០១០ (8)

រកតម្លៃ p \in \mathbb{N} ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការ (x-p)(x-2011)+1=(x+m)(x+n) ចំពោះគ្រប់ x\in \mathbb{R} និងចំពោះតម្លៃ m,n \in \mathbb{Z} ណាមួយ។

ចម្លើយ

ជំនួស x=-m ចូល យើងទាញបាន

(m+p)(m+2011)+1=0

ដូច្នេះជាចាំបាច់ត្រូវតែ (m+p)(m+2011)=-1 ។ ដោយ m,p ជាចំនួនគត់ នោះ (m+p) និង (m+2011) ជាចំនួនគត់ដែរ។ តែ -1=(1)(-1)=(-1)(1) នោះ
i) m+2011=1 , m+p=-1 \implies m=-2010,p=2009
ii) m+2011=-1,m+p=1 \implies m=-2012,p=2013

Related Posts

Speak Your Mind

*