number theories | Dahlina.com

កំណែលំហាត់សិស្សពូកែទូទាំងប្រទេស ២០១១ (១) ៖ បង្ហាញថា លេខរៀងចុងក្រោយជាពហុគុណនៃ ៣

April 3, 2011 By វិចិត្រ 4 Comments

នៅដើមឆ្នាំ ២០១១ នេះ ចំនួនទេសចរដែលមកទស្សនាប្រាសាទអង្គរវត្តស្មើនឹង $pq(p^2-q^2)$ ដែល $p$ និង $q$ ជាចំនួនគត់ធម្មជាតិ ហើយ $p>q$ ។ គេស្រង់ឈ្មោះទេសចរទាំងនោះដាក់ក្នុងបញ្ជីមួយដោយមានចុះលេខរៀងត្រឹមត្រូវ។ បង្ហាញថា លេខរៀងរបស់ទេសចរចុងក្រោយគេបង្អស់ជាពហុគុណនៃ ៣ ។

ចម្លើយ

Filed Under: គណិតវិទ្យា, អប់រំ Tagged With: number theories, olympiad, គណិតវិទ្យា

កំណែលំហាត់សិស្សពូកែទូទាំងប្រទេស ២០១១ (២) ៖ បង្ហាញថាមានចំណុច M(x,y,z) ច្រើនរាប់មិនអស់

April 3, 2011 By វិចិត្រ Leave a Comment

ចំណុច $M_i (x,y,z)$ មានកូអរដោនេជាចំនួនគត់រ៉ឺឡាទីប ដែលផ្ទៀងផ្ទាត់

$x^2+y^2+z^2=x^3+y^3+z^3$

បង្ហាញថា មានចំណុច $M_i (x,y,z)$ ច្រើនរាប់មិនអស់នៅក្នុងលំហ។

សិស្សពូកែកម្ពុជា ២០១១

ចម្លើយ
[Read more...]

Filed Under: គណិតវិទ្យា, អប់រំ Tagged With: number theories, olympiad, គណិតវិទ្យា

បង្ហាញថា a+b ជាចំនួនការេ

March 17, 2011 By វិចិត្រ 2 Comments

បើ $a,b,c$ ជាចំនួនគត់វិជ្ជមាន ដែល

$\displaystyle \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}$

និង $\mathrm{PGCD}(a,b,c)=1$ ចូរបង្ហាញថា $a+b$ ជាចំនួនការេ។

ចម្លើយ

Filed Under: គណិតវិទ្យា, អប់រំ Tagged With: number theories, គណិតវិទ្យា

កំណែលំហាត់សិស្សពូកែភ្នំពេញ ២០១១ (៣) ៖ បង្ហាញថា N=5^5^2011 + 5^5^2010 + 1 មិនមែនជាចំនួនបឋម

February 26, 2011 By វិចិត្រ Leave a Comment

បង្ហាញថា ចំនួនគត់ $N=5^{5^{2011}}+5^{5^{2010}}+1$ មិនមែនជាចំនួនបឋម។

ចម្លើយ

Filed Under: គណិតវិទ្យា, អប់រំ Tagged With: number theories, olympiad, គណិតវិទ្យា

កំណែលំហាត់សិស្សពូកែភ្នំពេញ ២០១១ (៤) ៖ ដោះស្រាយសមីការក្នុងសំណុំចំនួនគត់រ៉ឺឡាទីប

February 26, 2011 By វិចិត្រ 7 Comments

ដោះស្រាយសមីការខាងក្រោមក្នុងសំណុំចំនួនគត់រ៉ឺឡាទីប

$x^2+x+503=y^2$

ចម្លើយ

Filed Under: គណិតវិទ្យា, អប់រំ Tagged With: number theories, olympiad, គណិតវិទ្យា

កំណែលំហាត់សិស្សពូកែភ្នំពេញ ២០១១ (២) ៖ គណនាតួចែករួមធំបំផុត

February 25, 2011 By វិចិត្រ Leave a Comment

គេឱ្យចំនួនគត់វិជ្ជមាន $I_n=8^n+9^{3n+1}+25^{3n+1}$ ចំពោះ $n=0,1,2,\dotsi,2011$ ។
រក $\mathrm{gcd}\left(I_0, I_1, I_2, \dotsi, I_{2011}\right)$

ចម្លើយ

Filed Under: គណិតវិទ្យា, អប់រំ Tagged With: number theories, គណិតវិទ្យា

សិស្សពូកែរុស្ស៊ី ២០១០ ៖ បង្ហាញថា 20(b-a) មិនមែនជាចំនួនគត់។

February 20, 2011 By វិចិត្រ Leave a Comment

តាង $a\ne b,a,b\in \mathbb{R}$ ដែលផ្ទៀងផ្ទាត់

$(x^2+20ax+10b)(x^2+20bx+10a)=0$

គ្មានឫស សម្រាប់ $x$ ។ បង្ហាញថា $20(b-a)$ មិនមែនជាចំនួនគត់។

ចម្លើយ

Filed Under: គណិតវិទ្យា, អប់រំ Tagged With: algebra, number theories, olympiad, គណិតវិទ្យា

សិស្សពូកែឥណ្ឌូនេស៊ី ២០១០ ៖ សមីការមានឫសជាចំនួនគត់

February 20, 2011 By វិចិត្រ Leave a Comment

តាង $x,y,z$ ជាចំនួនគត់ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការ

$\displaystyle \frac{2008}{41y^2}=\frac{2z}{2009}+\frac{2007}{2x^2}$

ចូរគណនាតម្លៃធំបំផុត ដែល $z$ អាចមាន។

ចម្លើយ

Filed Under: គណិតវិទ្យា, អប់រំ Tagged With: number theories, គណិតវិទ្យា

បង្ហាញថា p-4 មិនអាចជាចំនួនស្វ័យគុណ ៤ បានទេ

February 15, 2011 By វិចិត្រ Leave a Comment

តាង $p$ ជាចំនួនបឋមធំជាង $5$ ។ ចូរបង្ហាញថា $p-4$ មិនអាចជាចំនួនស្វ័យគុណ ៤ បានទេ។

ចម្លើយ

Filed Under: គណិតវិទ្យា, អប់រំ Tagged With: number theories, គណិតវិទ្យា

បង្ហាញថា x1^n+x2^n ជាចំនួនគត់ចែកមិនដាច់នឹង 5

February 11, 2011 By វិចិត្រ 3 Comments

ចូរបង្ហាញថា បើ $x_1$ និង $x_2$ ជាឫសរបស់សមីការ $x^2-6x+1=0$ នោះ $x_1^n+x_2^n$ ជាចំនួនគត់ចែកមិនដាច់នឹង $5$ ចំពោះគ្រប់ចំនួនគត់ធម្មជាតិ $n$ ។

ចម្លើយ

Filed Under: គណិតវិទ្យា, អប់រំ Tagged With: number theories, គណិតវិទ្យា

Recent Comments Gravatars

simon lee on ចំរៀងរបស់ លោកស៊ិន ស៊ីសាមុត (Sin Sisamut)
monida on បាយមាន់ស្ងោរ
រដ្ឋ on បាយមាន់ស្ងោរ
ព័ត៌មានវិទ្យាថ្មីៗ, រៀនពីរបៀបសរសេរកម្មវិធីនៅលើកុំព្យូទ័រនិងទូរស័ព្ទ on កំណែលំហាត់សិស្សពូកែទូទាំងប្រទេស២០០៩ (14)
ព័ត៌មានវិទ្យាថ្មីៗ, រៀនពីរបៀបសរសេរកម្មវិធីនៅលើកុំព្យូទ័រនិងទូរស័ព្ទ on កំណែលំហាត់សមីការអនុគមន៍៖ សំនួរផ្ញើទៅ IMO 1996
ព័ត៌មានវិទ្យាថ្មីៗ, រៀនពីរបៀបសរសេរកម្មវិធីនៅលើកុំព្យូទ័រនិងទូរស័ព្ទ on កំណែលំហាត់សមីការអនុគមន៍ – សិស្សពូកែអ៊ីរ៉ង់ ១៩៩៩
ព័ត៌មានវិទ្យាថ្មីៗ, រៀនពីរបៀបសរសេរកម្មវិធីនៅលើកុំព្យូទ័រនិងទូរស័ព្ទ on កំណែលំហាត់សមីការអនុគមន៍៖ IMO 1983
ព័ត៌មានវិទ្យាថ្មីៗ, រៀនពីរបៀបសរសេរកម្មវិធីនៅលើកុំព្យូទ័រនិងទូរស័ព្ទ on លំហាត់នព្វន្ត៖ សិស្សពូកែអាមេរិច AIME ១៩៩៥
ព័ត៌មានវិទ្យាថ្មីៗ, រៀនពីរបៀបសរសេរកម្មវិធីនៅលើកុំព្យូទ័រនិងទូរស័ព្ទ on កំណែលំហាត់សមីការមានឫសជាចំនួនគត់ (IMO Shortlist 1991)
ព័ត៌មានវិទ្យាថ្មីៗ, រៀនពីរបៀបសរសេរកម្មវិធីនៅលើកុំព្យូទ័រនិងទូរស័ព្ទ on លំហាត់នព្វន្ត ៖ ផ្នែកទសភាគ មានតម្លៃលើសពី 0,999 999
maths24h on វិស្វករធ្លាក់នរក
Borin on នី មុល្លីកាផ្តាច់ពាក្យពីគូដណ្តឹង
Wowindow Touchsaracosa on ចំរៀងរបស់ លោកស៊ិន ស៊ីសាមុត (Sin Sisamut)
monida on ណែមត្រី
គឹម ចាន់ on វិស្វករធ្លាក់នរក